Acertijos de ingenio:

* Un pastor tiene que pasar un lobo, una cabra y una lechuga a la otra orilla de un río, dispone de una barca en la que solo caben el y una de las otras tres cosas. Si el lobo se queda solo con la cabra se la come, si la cabra se queda sola con la lechuga se la come, ¿cómo debe hacerlo?.

*Un oso camina 10 Km. hacia el sur, 10 hacia el este y 10 hacia el norte, volviendo al punto del que partio. ¿De que color es el oso?

* Un hombre esta al principio de un largo pasillo que tiene tres interruptores, al final hay una habitación con la puerta cerrada. Uno de estos tres interruptores enciende la luz de esa habitación, que esta inicialmente apagada.
¿Cómo lo hizo para conocer que interruptor enciende la luz recorriendo una sola vez el trayecto del pasillo?
Pista: El hombre tiene una linterna.

*En una mesa hay tres sombreros negros y dos blancos. Tres señores en fila india se ponen un sombrero al azar cada uno y sin mirar el color.
Se le pregunta al tercero de la fila, que puede ver el color del sombrero del segundo y el primero, si puede decir el color de su sombrero, a lo que responde negativamente.
Se le pregunta al segundo que ve solo el sombrero del primero y tampoco puede responder a la pregunta.
Por ultimo el primero de la fila que no ve ningún sombrero responde acertadamente de que color es el sombrero que tenia puesto.
¿Cuál es este color y cual es la lógica que uso para saberlo?

*Tenemos doce monedas aparentemente iguales, pero una de ellas tiene un peso ligeramente superior. Usando una balanza de platillos y con solo tres pesadas encontrar la moneda diferente.


Acertijos matemáticos

*Graficar las siguientes funciones:

a- f(x) = (x + 2) ²

b- f(x) = -(x - 3) ²

c- f(x) = (x4 - 16)/(x ² - 4)

d- f(x) = -[(x ² + 6.x + 9).(x ² - 9)]/[(x - 3).(x + 3)]

e- f(x) = [(x - 1).(x ² + 2.x + 1)]/(x ² - 1) ² + 4

f- f(x) = -1/(x -2)

g- f(x) = 1/(x + 4)

h- f(x) = -x.(x + 4) ²

i- f(x) = x.(x - 2).(x + 3)

j- f(x) = [(x + 1).(x - 2).(x + 3).(x - 4).(x - 4)]/(x - 4) ²

*Indicar en cada uno de los ejercicios anteriores el dominio.

*Representar en el plano real las siguientes regiones:

a) A = {(x; y) Î Â ²/x ≥ 4}

b) B = {(x; y) Î Â ²/-1 ≤ x ≤ 4}

c) C = {(x; y) Î Â ²/2 ≤ x ≤ 3 Ù -1 ≤ y ≤ 1}

d) D = {(x; y) Î Â ²/|x| ≤ 3}

e) E = {(x; y) Î Â ²/|x| ≤ 2 Ù |y| ≥ 3}

f) F = {(x; y) Î Â ²/x - y + 1 = 0}

g) G = {(x; y) Î Â ²/|x + y| = 1}

*¿Cuál de las relaciones dadas son funciones?.

*Representar gráficamente:

a) y = |x|

b) y = |x| - 3

c) y = 1 - |x|

d) f(x) = |x| + x + 2

e) f(x) = |4 - 3.x|

f) f(x) = |x + 2| + |x| + |x - 2|

g) f(x) = |x|/x